歡迎來到原中小學教育資源網!

函數模型及其應用習題及答案

試題 時間:2018-11-21 我要投稿

函數模型及其應用習題及答案

  某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴大銷售量,盡快減少庫存,商場決定采取適當降價措施,經調查發現,如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件,于是商場經理決定每件襯衫降價15元,經理的決定正確嗎?

 函數模型及其應用習題及答案

  基礎鞏固

  1.某商場售出兩臺取暖器,第一臺提價20%以后按960賣出,第二臺降價20%以后按960元賣出,這兩臺取暖器賣出后,該商場()

  A.不賺不虧 B.賺了80元

  C.虧了80元 D.賺了160元

  解析:960+960-9601+20%-9601-20%=-80.

  答案:C

  2.用一根長12 m的鐵絲折成一個矩形的鐵框架,則能折成的框架的最大面積是__________.

  解析:設矩形長為x m,則寬為12(12-2x) m,用面積公式可得S的最大值.

  答案:9 m2

  3.在x g a%的鹽水中,加入y g b%的鹽水,濃度變為c%,則x與y的函數關系式為__________.

  解析:溶液的濃度=溶質的質量溶液的質量=xa%+yb%x+y=

  c%,解得y=a-cc-bx=c-ab-cx.

  答案:y=c-ab-cx

  4.某服裝個體戶在進一批服裝時,進價已按原價打了七五折,他打算對該服裝定一新標價在價目卡上,并說明按該價的20%銷售.這樣仍可獲得25%的純利,求此個體戶給這批服裝定的新標價y與原標價x之間的函數關系式為________

  解析:由題意得20%y-0.75x=0.7x25%y=7516x.

  答案:y=7516x

  5.如果本金為a,每期利率為r,按復利計算,本利和為y,則存x期后,y與x之間的函數關系是________.

  解析:1期后y=a+ar=a(1+r);

  2期后y=a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)2;…歸納可得x期后y=a(1+r)x.

  答案:y=a(1+r)x

  6.一批設備價值a萬元,由于使用磨損,每年比上一年價值降低b%,n年后這批設備的價值為________萬元.

  解析:1年后價值為:a-ab%=a(1-b%),2年后價值為:a(1-b%)-a(1-b%)b%=a(1-b%)2,

  n年后價值為:a(1-b%)n.

  答案:a(1-b%)n

  7.某供電公司為了合理分配電力,采用分段計算電費政策,月用電量x(度)與相應電費y(元)之間的函數關系的圖象如下圖所示.

  (1)填空:月用電量為100度時,應交電費______元;

  (2)當x100時,y與x之間的函數關系式為__________;

  (3)月用電量為260度時,應交電費__________元.

  解析:由圖可知:y與x之間是一次函數關系,用待定系數法可求解析式.

  答案:(1)60 (2)y=12x+10 (3)140

  8.為了保護水資源,提倡節約用水,某城市對居民生活用水實行“階梯水價”.計費方法如下表:

  每戶每月用水量 水價

  不超過12 m3的部分 3元/m3

  超過12 m3但不超過18 m3的部分 6元/m3

  超過18 m3的`部分 9元/m3

  若某戶居民本月交納的水費為48元,則此戶居民本月用水量為__________m3.

  解析:設每戶每月用水量為x,水價為y元,則

  y=3x,012,36+x-126,1218,36+36+x-189,x>18,

  即y=3x,012,6x-36,1218,9x-90,x18.

  48=6x-36,x=14.

  答案:14

  9.國家收購某種農產品的價格是120元/擔,其中征稅標準為每100元征8元(叫做稅率為8個百分點,即8%),計劃收購m萬擔,為了減輕農民負擔,決定稅率降低x個百分點,預計收購量可增加2x個百分點.

  (1)寫出稅收y(萬元)與x的函數關系式;

  (2)要使此項稅收在稅率調整后,不低于原計劃的78%,試確定x的范圍.

  解析:(1)y=120m[1+(2x)%](8%-x%)=

  -0.024m(x2+42x-400)(08).

  (2)-0.024m(x2+42x-400)120m8%78%,

  即x2+42x-880,(x+44)(x-2)0,

  解得-442.

  又∵08,02.

  10.

  有一條雙向公路隧道,其橫斷面由拋物線和矩形ABCO的三邊組成,隧道的最大高度為4.9 m,AB=10 m,BC=2.4 m.現把隧道的橫斷面放在平面直角坐標系中,若有一輛高為4 m,寬為2 m的裝有集裝箱的汽車要通過隧道.問:如果不考慮其他因素,汽車的右側離開隧道右壁至少多少米才不至于碰到隧道頂部(拋物線部分為隧道頂部,AO、BC為壁)?

  解析:由已知條件分析,得知拋物線頂點坐標為(5,2.5),C點的坐標為(10,0),所以設拋物線的解析式為

  y=a(x-5)2+2.5,①

  把(10,0)代入①得0=a(10-5)2+2.5,

  解得a=-110,y=-110(x-5)2+2.5.

  當y=4-2.4=1.6時,1.6=-110(x-5)2+2.5,

  即(x-5)2=9,解得x1=8,x2=2.

  顯然,x2=2不符合題意,舍去,所以x=8.

  OC-x=10-8=2.

  故汽車應離開右壁至少2 m才不至于碰到隧道頂部.

【 函數模型及其應用習題及答案】相關文章:

1.函數模型及其應用的評課稿

2.數學高一上冊函數模型及其應用同步練習題

3.《遠處的青山》習題及答案

4.電功習題及答案

5.《子道》的習題及答案

6.通用技術習題及答案

7.《小院吟》習題及答案

8.爭吵習題及答案

竞博下载